おーみんだよ。

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【応用情報】サイコロの条件付き確率問題の解説。

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おはようございます。おーみん(@Ooooooomin_365)です。

 

今回の記事では「条件付き確率」の問題の解説をしていこうと思います。

 

応用情報対策 条件付き確率

【問題】

袋の中に重心の偏った二つのサイコロA、Bが入っている。Aは1の目が3/10の確率で、Bは1の目が3/5の確率で出る。

袋の中からサイコロを一つ取り出し、振ってみたら1の目が出たという条件の下で、取り出したサイコロがAである条件付確率は幾らか。

 

【選択肢】

ア:3/10

イ:1/3

ウ:1/2

エ:2/3

 

問題の解説

この問題自体はソフトウェア開発技術者試験 H18年秋期午前の問題ですが、まあ応用情報の条件付き確率の対策として使えるでしょう。

 

これ、普通に考えると

 

Aを取り出す確率→1/2

Aが1になる確率→3/10

 

1/2 × 3/10 = 3/20 

 

答えは3/20!!となる方が多いと思うんですが、選択肢に3/20がないという(笑)

 

残念ながらBが1になる確率も考えないといけないんですよね、これ。

なぜなら問題が「振ってみたら1の目が出た」という条件の下で、Aである確率を求めないといけないからです。

 

Bが1になる確率は上記と同様に1/2 × 3/5 = 3/10となるので、

 

1が出る確率は3/20 + 3/10 = 9/20となります。

 

よって、1が出る確率は9/20であり、その中でもAのサイコロが1である確率は3/20であるので、

 

求める確率は3/20 ÷ 9/20 = 1/3(答えはイ)となります。

 

条件付き確率は厄介ですからねぇ・・・大学受験の時にかなり苦労した記憶があります・・・( ;∀;)

 

本番の試験では出題されませんように・・・